设集合 M ={x|
}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =（ ）
A．[1,2] B．[1,2） C．[2,3] D．[2,3]
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的左、右焦点分别为F 与F，圆
：
．
（1）设M为圆F上一点，满足
，求点M的坐标；
（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值．
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG
DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为
，问点是否在直线DF上，并说明理由．
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28,且a3＋2是a2和a4的等
差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn＝an
,Sn＝b1
＋b2＋…＋bn , 求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的最小的正整数n．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
，在y轴上截得线段长为2
．
（1）求圆心P的轨迹方程；
（2）若P点到直线y＝x的距离为
，求圆P的方程．
