Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若a=1，b=，求sinC；

（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．

Answer

（1）；（2）等边三角形.

【解析】

试题分析：（1）由三角形内角和定理结合、、成等差数列求得，再由正弦定理求出，则可求其正弦可求；（2）由、、成等差数列，可得、、的关系式，再结合（1），再利用余弦定理可得，则可判断的形状.

试题解析：（1）由，得．

由得，得，

又，，则,

（2）证明：由，得,又，得

,得，

又,,是等边三角形.

考点：1、三角形内角和定理及等差数列的性质；2、正弦定理及余弦定理.