选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式: 
；
（2）若
,求证:
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
, 
是上的动点，点
满足
,记点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）在以
为极点, 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与曲线的异于极点的交点为
,与曲线的异于极点的交点为
,求
．
选修4—1：几何证明选讲
在
中 ，
,以
为直径作 圆
交
于点
．
（1）求线段
的长度；
（2）点
为线段
上一点,当点在什么位置时,直线ED与圆相切,并说明理由．
已知函数
．
（1）若
在
处取极值，求
的值；
（2）讨论
的单调性；
（3）证明: 
（ 
为自然对数的底数, 
）．
已知椭圆
的一个焦点为
，且该椭圆过定点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
，过点
作直线
与椭圆 交于
两点，且
,若
以
为邻边作平行四边形
，求对角线
的长度的最小值．
已知某几何体如图所示，若四边形
为矩形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，
的
中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
