Question

双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，Q为右支上一点，P点在直线x=﹣a上，且满足=，=λ（+）（λ≠0），则该双曲线的离心率为（  ）

A．+1    B．+1    C．2    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由=，=λ（+）（λ≠0），可知OQ垂直平分PF2，求出P的坐标，可得Q的坐标，代入双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），可得出a，c的数量关系，从而求出双曲线的离心率．

【解析】
∵=，=λ（+）（λ≠0），

∴OQ垂直平分PF2，

∴|OP|=c，

∴P（﹣a，b），

∴Q（，），

代入双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），可得﹣=1，

∴c﹣a=a，

∴c=（+1）a，

∴e==+1，

故选：A．

考点：双曲线的简单性质．