Question

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₅x+x的零点依次为x₁、x₂、x₃，若在如图所示的算法中，另a=x₁，b=x₂，c=x₃，则输出的结果是（  ）

A．x₁    B．x₂    C．x₃    D．x₂或x₃

Answer

B

【解析】

试题分析：根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，由程序算法的功能即可得解．

【解析】
函数f（x）=2x+x，f（﹣1）=﹣1=﹣＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点x1＜0；

函数g（x）=log2x+x=0，g（）=﹣1+=﹣＜0，g（1）=1＞0，

可得函数的零点满足：＜x2＜1，

函数h（x）=log5x+x=0，h（）=﹣1+=﹣＜0，h（）=log5+=＞0，

可得函数的零点满足：＜x3＜，

则x1＜x3＜x2，

模拟执行程序算法，可得程序算法的功能是输出三个数中最大的数，

由题意可得：x2．

故选：B．

考点：程序框图．