Question

直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²+4x﹣2y﹣1=0的面积，则+的最小值为（  ）

A．3+2    B．4+2    C．6+4    D．8

Answer

C

【解析】

试题分析：根据已知条件得到a+b=，将其代入+，结合基本不等式的性质计算即可．

【解析】
∵直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0的面积，

∴圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0的圆心（﹣2，1）在直线上，可得﹣2a﹣2b+1=0，

即a+b=，

因此2（+）（a+b）=2（3++）≥6+4，

当且仅当：=时“=”成立，

故选：C．

考点：直线与圆的位置关系．