Question

下列命题中正确命题的个数是（  ）

①命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”；

②“a≠0”是“a²+a≠0”的必要不充分条件；

③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；

④命题p：∃x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：∀x∈R，都有x²+x+1≥0．

A．1    B．2    C．3    D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：①根据逆否命题的定义进行判断．

②根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

③根据复合命题真假关系进行判断．

④根据含有量词的命题的否定进行判断．

【解析】
①命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；故①正确，

②由a2+a≠0得a≠﹣1或a≠0，“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件；故②正确，

③若p∧q为假命题，则p，q质数有一个为假命题；故③错误，

④命题p：∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，都有x2+x+1≥0．故④正确，

故正确的是①②④，

故选：C

考点：命题的真假判断与应用．