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已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+kx=0上...

已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+kx=0上不同的两点,P是圆x2+y2+kx=0上的动点,如果M,N关于x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是   
利用M,N是圆x2+y2+kx=0上不同的两点,M,N关于x-y-1=0对称,可得圆心坐标与半径,进而可求△PAB面积的最大值. 【解析】 由题意,圆x2+y2+kx=0的圆心(-,0)在直线x-y-1=0上,∴--1=0,∴k=-2 ∴圆x2+y2+kx=0的圆心坐标为(1,0),半径为1 ∵A(-2,0),B(0,2), ∴直线AB的方程为,即x-y+2=0 ∴圆心到直线AB的距离为= ∴△PAB面积的最大值是= 故答案为:
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