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已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1...

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=manfen5.com 满分网,则a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范围是( )
A.[12,16]
B.[8,manfen5.com 满分网]
C.[8,manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
根据已知的由a2和a5的值,利用等比数列的性质即可求出公比q的值,由等比数列的通项公式求出a1的值,进而得到a1a2的值,得到数列{anan+1}为等比数列,由首项和公比,利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前n项和,即可得到所求式子的取值范围. 【解析】 由a2=2,a5=,得到q3==,解得q=, 且a1==4,所以数列{anan+1}是以8为首项,为公比的等比数列, 则a1a2+a2a3+…+anan+1==(1-4-n), 所以a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范围是[8,). 故选C
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考点分析:
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