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已知a,b,c∈R+,若,则( ) A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<...

已知a,b,c∈R+,若manfen5.com 满分网,则( )
A.c<a<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.c<b<a
对于连不等式,可先考虑部分不等式,去分母后移项,最后因式分解即可得到a>c.同理b>a,从而得出正确选项. 【解析】 ∴c(b+c)<a(a+b) bc+c2<a2+ab 移项后因式分解得: (a-c)(a+b+c)>0 ∵a,b,c∈R+, ∴a>c.同理b>a ∴c<a<b. 故选A.
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