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一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( )manfen5.com 满分网
A.4π
B.8π
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由三视图知,几何体是一个三棱柱,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱长是2,根据三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径,求出半径即可求出球的表面积. 【解析】 由三视图知,几何体是一个三棱柱,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱长是2, 三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径, r==,球的表面积4πr2=. 故选C.
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考点分析:
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如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF是异面直线;②直线BE与直线AF是异面直线;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的序号是( )
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A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
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在△ABC中,若sinBsinC=cos2manfen5.com 满分网,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中:①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.能推得a⊥b的条件有( )组.
A.1
B.2
C.3
D.4
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