满分5 > 高中数学试题 >

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]...

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周期函数,则有f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),再由f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得到f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),再由f(x)在区间[0,2]上是增函数,以及奇函数的性质,推出函数在[-2,2]上的单调性,即可得到结论. 【解析】 ∵f(x)满足f(x-4)=-f(x), ∴f(x-8)=f(x), ∴函数是以8为周期的周期函数, 则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3), 又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0, 得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1), 而由f(x-4)=-f(x) 得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1), 又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数 ∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数 ∴f(1)>f(0)>f(-1), 即f(-25)<f(80)<f(11), 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,若sinBsinC=cos2manfen5.com 满分网,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
查看答案
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则manfen5.com 满分网,类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,四面体S-ABC的体积为V,则r=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中:①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.能推得a⊥b的条件有( )组.
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
下面有关函数manfen5.com 满分网的结论中,错误的是( )
A.f(x)的周期为π
B.f(x)在manfen5.com 满分网上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(manfen5.com 满分网,0)
D.将f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位得到函数y=3sin2x的图象.
查看答案
下列判断错误的是( )
A.a,b,m为实数,则“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“对任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1>0”
C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.