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如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的...

如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF是异面直线;②直线BE与直线AF是异面直线;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的序号是( )
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A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
①连接EF,由E、F分别为PA、PD的中点,可得EF∥AD,从而可得E,F,B,C共面,故直线BE与直线CF是共面直线; ②根据E∈平面PAD,AF⊂平面PAD,E∉AF,B∉平面PAD,可得直线BE与直线AF是异面直线; ③由①知EF∥BC,利用线面平行的判定可得直线EF∥平面PBC; ④由于不能推出线面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立. 【解析】 如图所示, ①连接EF,则∵E、F分别为PA、PD的中点,∴EF∥AD,∵AD∥BC,∴EF∥BC,∴E,F,B,C共面,∴直线BE与直线CF是共面直线,故①正确; ②∵E∈平面PAD,AF⊂平面PAD,E∉AF,B∉平面PAD,∴直线BE与直线AF是异面直线,故②正确; ③由①知EF∥BC,∵EF⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,∴直线EF∥平面PBC,故③正确; ④由于不能推出线面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立.
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考点分析:
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