已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分...

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为．

圆中过点（2，5）的最长弦AB经过圆心，最短弦与（2，5），圆心连线垂直，故可求得结论．【解析】圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标为M（3，4），设点（2，5）为N，则圆中过点N（2，5）的最长弦AB经过圆心，所以斜率为=-1；最短弦与MN垂直，所以斜率为1 ∴直线AB与CD的斜率之和为0 故答案为：0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等