Question

设直线l₁的方程为x+2y-2=0，将直线l₁绕点（0，1）按逆时针方向旋转90°得到直线l₂，则l₂的方程是    ．

Answer

由题意可知l1⊥l2，由两直线的斜率之积为-1（两直线的斜率均存在时）可求l2的斜率，且l2过（0，1），由直线的点斜式可得l2的方程．
【解析】
∵直线l1的方程为x+2y-2=0，其斜率为-，
设直线l2的斜率为k，∵l1⊥l2，
∴-k=-1．
∴k=2．
由题意可知，（0，1）∈l1，（0，1）∈l2，
∴l2的方程为：y-1=2（x-0），即2x-y+1=0．
故答案为：2x-y+1=0．