等比数列{an}的各项均为正数，且4a1-a2=3，=9a2a6．（1）求数列...

等比数列{a_n}的各项均为正数，且4a₁-a₂=3， manfen5.com 满分网

=9a₂a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a_n，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

（1）由已知可得4a1-a1q=3，q2，结合q＞0可求a1，q，进而可求通项公式（2）由（1）可得bn=log3an=n，Sn=（1+3）+（2+32）+…+（n+3n），利用分组求和，结合等差数列与等比数列的通项公式可求【解析】（1）∵4a1-a2=3，=9a2a6．=9a5•a3 ∴4a1-a1q=3，q2 ∵q＞0 ∴q=3，a1=3 ∴ （2）∵bn=log3an=n ∴Sn=（1+3）+（2+32）+…+（n+3n） =（1+2+…+n）+（3+32+…+3n） = =

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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