在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为...

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为．

利用正弦定理化简sin2A=sinBsinC，得到a2=bc，与2a=b+c联立得到a=b=c，可得出三角形ABC为等边三角形．【解析】由正弦定理化简sin2A=sinBsinC，得到a2=bc，又2a=b+c，即a=， ∴a2==bc，即（b+c）2=4bc， ∴（b-c）2=0，即b=c， ∴2a=b+c=b+b=2b，即a=b， ∴a=b=c，则△ABC为等边三角形．故答案为：等边三角形

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考点分析：

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