Question

等比数列{a_n}中，已知a+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，且{a_n}为递增数列，则a₄=    ．

Answer

根据等比数列的性质，可得a1+a3=5，a1a3=4，利用{an}为递增数列，可得a1=1，a3=4，从而可求a4的值．
【解析】
∵等比数列{an}中，a1a2a3=8，
∴a2=2
∵a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，
∴a1+a3=5，a1a3=4
∴a1=1，a3=4或a1=4，a3=1，
∵{an}为递增数列，
∴a1=1，a3=4，
∴q2=4，∴q=2
∴a4=8
故答案为：8