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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( ...
在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 在△ABC中,若三内角A、B、C成等差数列; 则A+C=2B,又由A+B+C=180°,故B=60° 即p⇒q为真 反之,当故B=60°,由A+B+C=180°,得A+C=120°=2B,即三内角A、B、C成等差数列 故q⇒p也为真 故p是q的充分必要条件 故选A
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考点分析:
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直线l
1
:x=-3与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
查看答案
不等式|
|>
的解集是( )
A.(0,2)
B.(-∞,0)
C.(2,+∞)
D.(-∞,0)∪(0,+∞)
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已知|
|=1,|
|=6,
•
=3,则向量
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
已知A={1,3},B={3,4,5},则集合A∩B=( )
A.{3}
B.{4,5}
C.{3,4,5}
D.{1,2,4,5}
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设函数f(x)=lnx-
ax
2
-bx.
(Ⅰ)当a=b=
时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令F(x)=f(x)+
ax
2
+bx+
(0<x≤3),以其图象上任意一点P(x
,y
)为切点的切线的斜率k≤
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x
2
有唯一实数解,求正数m的值.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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