设函数f(x)=lnx-
ax
2-bx.
(Ⅰ)当a=b=
时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令F(x)=f(x)+
ax
2+bx+
(0<x≤3),以其图象上任意一点P(x
,y
)为切点的切线的斜率k≤
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x
2有唯一实数解,求正数m的值.
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
t=t,点(S
n,a
n+1)在直线y=2x+1上,n∈N
*.
(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{a
n}是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设b
n=log
3a
n+1,T
n是数列
的前n项和,求T
2011的值.
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=(b,2a-c),
=(cosB,cosC),且
∥
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从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
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已知向量
,
.
(1)求
;
(2)求函数f(x)=
单调增区间.
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给出下列命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为
的扇形面积为
;
②若α、β为锐角,tan(α+β)=
,tan β=
,则α+2β=
;
③函数y=cos(2x-
)的一条对称轴是x=
;
④
是函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数的一个充分不必要条件.
其中真命题的序号是
.
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