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满分5
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高中数学试题
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已知向量，． （1）求； （2）求函数f（x）=单调增区间．
已知向量
，
．
（1）求
；
（2）求函数f（x）=
单调增区间．
（1）根据，可得=+2+，利用，即可求得； （2）函数f（x）==2sinx+2cosx=2sin（x+），，令μ=x+，则可得μ的范围，y=sinμ在上为增函数，由此可得函数f（x）=单调增区间． 【解析】 （1）∵ ∴=+2+=2+2cos2x=4cos2x ∵ ∴cosx＞0 ∴=2cosx； （2）=sin（）=sinx ∴f（x）==2sinx+2cosx=2sin（x+） 其中，令μ=x+，则μ∈，y=sinμ在上为增函数 由可得，故sin（x+）的增区间为 即函数f（x）=单调增区间为
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考点分析：
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给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形面积为
；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=
，tan β=
，则α+2β=
；
③函数y=cos（2x-
）的一条对称轴是x=
；
④
是函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是
．
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已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且满足
，c-b=1，则a=
．
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在边长为1的正三角形ABC中，设
，
则
=
．
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函数
的最大值是
．
查看答案
已知
，
，
，且
，则sinβ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
；
单调增区间．
的扇形面积为
；
，tan β=
，则α+2β=
；
）的一条对称轴是x=
；
是函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数的一个充分不必要条件．
，c-b=1，则a= ．
查看答案
的最大值是 ．
查看答案
，
则
= ．
，
，
，且
，则sinβ= ．