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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(b,2a-c),=(cos...

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,manfen5.com 满分网=(b,2a-c),manfen5.com 满分网=(cosB,cosC),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-manfen5.com 满分网)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,manfen5.com 满分网]上的最大值和最小值.
(1)要求B角的大小,要先确定B的一个三角函数值,再确定B的取值范围 (2)要求三角函数的最值,要先将其转化为正弦型函数的形式,再根据正弦型函数的性质解答. 【解析】 (1)由m∥n,得bcosC=(2a-c)cosB, ∴bcosC+ccosB=2acosB. 由正弦定理,得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB, ∴sin(B+C)=2sinAcosB. 又B+C=π-A, ∴sinA=2sinAcosB. 又sinA≠0,∴. 又B∈(0,π),∴. (2) 由已知,∴ω=2. 当 因此,当时,; 当,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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