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满分5
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高中数学试题
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设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是（ ） ...
设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数
，2ab，a
2
+b
2
，b中最大的是（ ）
A．b
B．a
2
+b
2
C．2ab
D．
根据基本不等式知a2+b2≥2ab，在根据b＞a＞0，且a+b=1得b，故四个数，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0，故而b最大 【解析】 根据基本不等式知：a2+b2≥2ab， ∵b＞a＞0，且a+b=1 ∴b ∵b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0 ∴四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是b 故选A
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考点分析：
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若x＞0，y＞0，且x+y=1则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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设A={x|x
2
-2x-3＞0}，B={x|x
2
+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则有（ ）
A．a=3，b=-4
B．a=3，b=4
C．a=-3，b=4
D．a=-3，b=-4
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有下述说法：
①a＞b＞0是a
2
＞b
2
的充要条件．
②a＞b＞0是
的充要条件．
③a＞b＞0是a
3
＞b
3
的充要条件．则其中正确的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知a＜b则下列关系式正确的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．a
2
＞b
2
C．2
a
＜2
b
D．lna＜lnb
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设函数
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，若对任意的x∈[x
1
，x
2
]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，2ab，a2+b2，b中最大的是（ ）
x（x∈R），其中m＞0．
的最小值为（ ）
的充要条件．