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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆+=1与双曲线-=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于...
已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于
．
先由椭圆+=1与双曲线-=1的方程得出它们有共同的焦点F1、F2，再根据点P为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF2|的值． 【解析】 因为椭圆+=1的焦点（±4，0），与双曲线-=1的焦点（±4，0）， ∴椭圆+=1与双曲线-=1有共同的焦点F1、F2， 设左右焦点F1、F2： 利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=2×5 ① |PF1|-|PF2|=2×3 ② 由①②得：|PF1|=8，|PF2|=2． 则点P到椭圆右焦点的距离等于 2． 故答案为：2．
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考点分析：
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，且
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的夹角为
°．
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，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
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B．
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2
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n
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*
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B．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1与双曲线
-
=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于 ．
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
，且
，则向量
与
的夹角为 °．
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
