Question

设f（x）=，则f（）+f（2x-1）的定义域为    ．

Answer

法一：由f（x）=，知f（）+f（2x-1）=+=，由此能求出f（）+f（2x-1）的定义域．
法二：由f（x）=的定义域是{x|}，解得{x|-3≤x＜3}，所以f（）+f（2x-1）的定义域是{x|，由此能求出f（）+f（2x-1）的定义域．
解法一：∵f（x）=，
∴f（）+f（2x-1）
=+
=
=，
∴，
解得，
∴f（）+f（2x-1）的定义域为[-1，]∪（，2）．
解法二：∵f（x）=的定义域是{x|}，
解得{x|-3≤x＜3}．
∴f（）+f（2x-1）的定义域是{x|，
解得-1≤x≤，或．
∴f（）+f（2x-1）的定义域为[-1，]∪（，2）．