登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图,单位圆O中,是两个给定的夹角为120°的向量,P为单位圆上一动点,设,则设...
如图,单位圆O中,
是两个给定的夹角为120°的向量,P为单位圆上一动点,设
,则设m+n的最大值为M,最小值为N,则M-N的值为( )
A.2
B.
C.4
D.
根据题意,建立坐标系,设出A,B点的坐标,并设∠AOC=α,则向量 ,且 =m +n ,由向量相等,得m,ny的值,从而求得m+n的最值. 【解析】 建立如图所示的坐标系,则A(1,0),B(cos120°,sin120°),即B(-,). 设∠AOC=α,则 =(cosα,sinα).∵=m +n =(m,0)+(-,n)=(cosα,sinα),α∈[0,2π). n∴,∴,∴m+n=sinα+cosα=2sin(α+30°). ∵0°≤α≤360°.∴30°≤α+30°≤450°,故当α=60°时,m+n有最大值2;当α=240°时,m+n有最小值为-2, ∴M=2,N=-2.∴M-N=4, 故选:C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数
满足对任意x
1
≠x
2
,都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0成立,则a的取值范围为( )
A.
B.(0,1)
C.
D.(0,3)
查看答案
在R上定义的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x)(x∈R),且在[1,2]上为减函数,则f(x)( )
A.在[-2,-1]上为增函数,在[3,4]上为增函数
B.在[-2,-1]上为增函数,在[3,4]上为减函数
C.在[-2,-1]上为减函数,在[3,4]上为增函数
D.在[-2,-1]上为减函数,在[3,4]上为减函数
查看答案
已知函数f(x)=log
a
,x∈[2,4]的最小值为1,则a=( )
A.
B.
C.3
D.
或3
查看答案
将函数f(x)=a
x
图象向右平移n个单位得函数g(x)的图象,由f(x),g(x)的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6,则n=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是( )
A.
cm
2
B.[600+200(
+
)]cm
2
C.
cm
2
D.(600+400
+200
)cm
2
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.