Question

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（ ）

A．cm²
B．[600+200（+）]cm²
C．cm²
D．（600+400+200）cm²

Answer

先有三视图得到几何体的形状及度量关系，利用棱锥的表面积公式求出表面积即可．
【解析】
如图，几何体是四棱锥，一个侧面PBC⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
其中△PBC是一个高为20，底面边长BC为20的等腰三角形，
它的面积为S1=；
面PAB和PDC是两个全等的直角三角形，直角边长分别为20和，它们的面积和为S2=2××20×10=200；
底面ABCD是边长为20cm的正方形，它的面积为S3=20×20=400；
侧面PAD是一个底面边长为20，腰长的等腰三角形，
它的面积为S4==200
由棱锥的表面积公式得S=S1+S2+S3+S4=200+200+400+200=（600+200+200）（cm2）
故选B．