如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)当k=
时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;
(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
考点分析:
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已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为A的正方体.
(1)求点D到平面CB
1D
1的距离.
(2)求直线C
1B
1与平面CB
1D
1所成的角.
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已知球O 的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
,求球心O 到平面ABC的距离.
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如表为杨辉三角,它除了可以直观看出二项式系数性质之外,还可以计算11的乘方.如11
1=11,它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字,11
2=121,它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字,11
3=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字.请你用所学知识说明理由,并根据它计算11
5.
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5人站成一排.
(1)有多少种不同排法?
(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?
(3)甲乙必须相邻,有多少不同排法?
(4)甲乙不能相邻有多少不同排法?
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四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
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