已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，求球心...

已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 manfen5.com 满分网

，求球心O 到平面ABC的距离．

根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离【解析】球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，如图所示，已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，由此可得AO⊥面BOC． ∵，． ∴由VA-BOC=VO-ABC，得．所以球心O 到平面ABC的距离．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等