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若在(1+ax)5的展开式中x3的系数为-80,则a= .

若在(1+ax)5的展开式中x3的系数为-80,则a=   
利用展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3得x3的系数,列出方程解得. 【解析】 (1+ax)5展开式的通项为Tr+1=C5r(ax)r=arC5rxr 令x=3的展开式中x3的系数为a3C53=10a3 ∵展开式中x3的系数为-80 ∴10a3=-80 ∴a=-2 故答案为-2
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