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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={（x，y）|3x+4y-12＜0，x，y∈N*}，则集合M的真子集...
已知集合M={（x，y）|3x+4y-12＜0，x，y∈N
*
}，则集合M的真子集个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．4
根据已知条件，列举出M中的元素，利用集合含真子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M的真子集个数 【解析】 因为M={（x，y）|3x+4y-12＜0，x，y∈N*}， 所以M={（1，1），（1，2），（2，1）}， 所以M中含有3个元素， 集合M的真子集个数有23-1=7 故选B．
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考点分析：
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设x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
）使函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点
（1）若
，求b的最大值；
（2）若x
1
＜x＜x
2
，且x
2
=a，函数g（x）=f（x）'-a（x-x
1
），求证：
．
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用数学归纳法证明：对于大于1的任意自然数n，都有
成立．
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如图3，点A是曲线y=3-x
2
（y＞0）上的一个动点（点A在y轴左侧）以点A为顶点作矩形ABCD，使点B在此曲线上，D，C在x轴上，设|OC|=x，矩形ABCD的面积为S（x）．
（1）写出函数S（x）的解析式，并求出函数的定义域
（2）求当x为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积．
查看答案
已知函数f（x）=ax
2
+blnx在x=1处有极值
．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．
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若不全为0的实数k
1
，k
2
…k
n
满足k
1
1
+k
2
2
+…+k
n
n
=0，则称向量
1
，
2
，…
n
为”线性相关”．依据此规定，若向量
1
=（1，0），
2
=（1，1），
3
=（2，2）线性相关，则k
1
，k
2
，k
3
的取值依次可以为
（写一组数即可）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求b的最大值； 
．
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1+k2
2+…+kn
n=0，则称向量
1，
2，…
n为”线性相关”．依据此规定，若向量
1=（1，0），
2=（1，1），
3=（2，2）线性相关，则k1，k2，k3的取值依次可以为 （写一组数即可）
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成立．
．