如图3,点A是曲线y=3-x
2(y>0)上的一个动点(点A在y轴左侧)以点A为顶点作矩形ABCD,使点B在此曲线上,D,C在x轴上,设|OC|=x,矩形ABCD的面积为S(x).
(1)写出函数S(x)的解析式,并求出函数的定义域
(2)求当x为何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出最大面积.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+blnx在x=1处有极值
.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
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若不全为0的实数k
1,k
2…k
n满足k
11+k
22+…+k
nn=0,则称向量
1,
2,…
n为”线性相关”.依据此规定,若向量
1=(1,0),
2=(1,1),
3=(2,2)线性相关,则k
1,k
2,k
3的取值依次可以为
(写一组数即可)
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若函数
在区间(2,3)上是减函数,则k的取值范围是
.
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在图2中,阴影部分的面积为
.
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对于半径为r的圆,由(πr
2)'=2πr可以得到结论:圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数,通过类比可以得到:对于半径为r 的球,由
,可以得到结论
(参考公式:球的体积公式
)
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