已知函数f(x)=x
3+3(a-1)x
2-12ax+b在x=x
1处取得极大值M,在x=x
2处取得极小值N,
(1)若f(x)的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0,求x
1,x
2,M,N的值
(2)若f(1)>f(2),且x
2-x
1=4,b=10求f(x)的单调区间及M,N的值.
考点分析:
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已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(2,4),且f(x)在[0,4]上的最大值是8,
(1)求f(x)的解析式.
(2)若
,当关于x的方程f(x)=g(x)有且只有一个根时,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x,
(1)求x∈[2k-1,2k](k∈Z)时,f(x)的表达式
(2)若A,B是f(x)图象上纵坐标相等的两点,且A,B两点的横坐标在[0,2]内,点C(1,0),求△ABC面积的最大值.
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已知函数
,其中
(1)求函数f(x)的值域
(2)若|f(x)-k|<3对任意
恒成立,求实数k的取值范围.
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已知集合A={x|x
2-2ax+a
2-1<0},
,命题P:2∈A,命题Q:1∈B,若复合命题“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知函数
的最大值为3,最小值为-1,其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2007)=
.
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