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高中数学试题
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已知函数，其中 （1）求函数f（x）的值域 （2）若|f（x）-k|＜3对任意恒...
已知函数
，其中
（1）求函数f（x）的值域
（2）若|f（x）-k|＜3对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
（1）欲求函数f（x）的值域，须把函数化为一角一函数的形式，先利用二倍角公式降幂，再利用辅助角公式和两角和的正弦公式化一角一函数，最后结合函数的定义域，求出值域． （2）把|f（x）-k|＜3利用绝对值的意义去绝对值符号，求出f（x）的范围，因为|f（x）-k|＜3对任意恒成立，所以求出的f（x）的范围因为f（x）的值域的子区间，再比较端点的大小即可． 【解析】 （1） = = = 时，， ∴函数f（x）的值域是[-1，2] （2）由|f（x）-k|＜3得k-3＜f（x）＜k+3对任意恒成立 ∴从而-1＜k＜2
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考点分析：
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已知集合A={x|x
2
-2ax+a
2
-1＜0}，
，命题P：2∈A，命题Q：1∈B，若复合命题“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．
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已知函数
的最大值为3，最小值为-1，其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2007）=
．
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2x
+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f
-1
（x），若f
-1
（3）+f
-1
（9）=2，则a=
．
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当
时，函数
的最小值是
．
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中
恒成立，求实数k的取值范围．
的最大值为3，最小值为-1，其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2007）= ．
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，命题P：2∈A，命题Q：1∈B，若复合命题“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．
时，函数
的最小值是 ．