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已知函数manfen5.com 满分网的最大值为3,最小值为-1,其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2007)=   
由题意利用函数的最大值与最小值,求出A与k,利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,通过图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,求出函数的周期,得到ω,通过周期确定答案. 【解析】 函数的最大值为3,最小值为-1, 所以A=1,k=1,函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,所以T=4,ω=,函数的表达式为:,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4+2()=4, f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2007)=4×502-=2006. 故答案为:2006.
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考点分析:
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B.(-∞,1]
C.(-2,-1]
D.(-2,1)
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