已知二次函数f(x)=x
2+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若函数F(x)=log
bf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
考点分析:
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已知△ABC的面积为3,且满足0≤
≤6,设
和
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin
2的最大值与最小值.
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
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对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“科比函数”.
(1)给出下列两个函数:①f(x)=x+1;②f(x)=x
2,其中是“科比函数”的函数序号是
.
(2)若函数
是“科比函数”,则实数k的取值范围是
.
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已知平面向量
,
,
满足:
⊥
,
•
=-2,|
|=2,若存在实数λ使得
=
+λ
,则λ的值为
.
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在△ABC中,
,则△ABC外接圆半径R为
﹒
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