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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ． （Ⅰ）求θ的取值范围；...
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
≤6，设
和
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin
2
的最大值与最小值．
（Ⅰ）根据三角形的面积，数量积的范围，推出关系式，然后求出θ的取值范围； （Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数，化简函数f（θ）=2sin2为一个角的一个三角函数的形式，根据（Ⅰ）的范围，求出函数的最大值与最小值． 【解析】 （Ⅰ）设△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c， 则由，0≤bccosθ≤6，可得0≤cotθ≤1，∴． （Ⅱ） = = = =． ∵，，∴． 即当时，f（θ）max=3；当时，f（θ）min=2．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的各项均是正数，其前n项和为S
n
，满足（ p-1）S
n
=p
2
-a
n
，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=
（n∈N
*
），数列{b
n
b
n+2
}的前n项和为T
n
＜
．
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对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．
（1）给出下列两个函数：①f（x）=x+1；②f（x）=x
2
，其中是“科比函数”的函数序号是
．
（2）若函数
是“科比函数”，则实数k的取值范围是
．
查看答案
已知平面向量
，
，
满足：
⊥
，
•
=-2，|
|=2，若存在实数λ使得
=
+λ
，则λ的值为
．
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在△ABC中，
，则△ABC外接圆半径R为
﹒
查看答案
曲线y=cosx（0≤x≤
π）与坐标轴所围成的图形的面积为
﹒
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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≤6，设
和
的夹角为θ．
的最大值与最小值．
（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜
．
是“科比函数”，则实数k的取值范围是 ．
查看答案
，则△ABC外接圆半径R为 ﹒
查看答案
π）与坐标轴所围成的图形的面积为 ﹒
查看答案
，
，
满足：
⊥
，
•
=-2，|
|=2，若存在实数λ使得
=
+λ
，则λ的值为 ．