利用诱导公式sin（π+α）=-sinα化简已知的第一个等式，得到sinα的值，再根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，同理根据诱导公式sin（-α）=cosα化简已知的第二个等式，求出cosβ的值，由β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，然后利用两角和与差的余弦函数公式化简cos（α+β），将各自的值代入求出cos（α+β）的值，由α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的值．
【解析】
∵，
∴，又
∴cosα==，
又，
∴，又，
∴，
∴cos（α+β）
=cosαcosβ-sinαsinβ
=×（-）-×（-）
=，
又∵π＜α+β＜2π，
∴．
，
，
，
，求α+β的值．
．
，
的夹角为60°且|
|=|
|=1，如果
，
，
．
与向量
垂直．
，且α是第三象限角．
的值．
、
，定义新运算“※”：
※
=
（其中 θ为
与
所的角）．利用这个新知识解决：若
，且
，则
※
= ．