(1)利用描点法画函数图象,第一步列表,令函数解析式中的角分别为0,,π,,2π,求出x的值,且代入函数解析式求出对应的函数值y的值,找出函数图象上五点坐标,在平面直角坐标系中描出五个点,用平滑的曲线画出函数图象即可;
(2)找出函数f(x)解析式中ω的值,代入周期公式T=,求出函数f(x)的周期T,然后利用T′=即可求出g(x)的周期,根据正弦函数的图象与性质得出g(x)的单调递减区间为[kπ+,kπ+π],列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到函数g(x)的单调递减区间.
【解析】
(1)根据题意列出表格得:
x
π 2π
3sin() 3 -3
(2)∵ω=,
∴函数f(x)的周期T==4π,
∴g(x)的周期,
令,
解得:,
∴函数g(x)的单调递减区间为.