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满分5
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高中数学试题
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设向量，的夹角为60°且||=||=1，如果，，． （1）证明：A、B、D三点共...
设向量
，
的夹角为60°且|
|=|
|=1，如果
，
，
．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量
与向量
垂直．
（1）利用向量共线证明三点共线，先将表示为 与的和，再证明，最后说明有公共点B，即可证明A、B、D三点共线 （2）因为向量，的夹角为60°且||=||=1，所以•=，故可将向量，作为基底，研究与向量垂直的问题，利用向量垂直的充要条件列方程即可得k值 【解析】 （1）∵ ∴即共线， ∵有公共点B ∴A，B，D三点共线． （2）∵ ∴ ∵||=||=1，且•=cos60°= ∴ 解得
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考点分析：
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若
，且α是第三象限角．
（1）求sinα与cosα的值．
（2）求
的值．
查看答案
对于任意向量
、
，定义新运算“※”：
※
=
（其中 θ为
与
所的角）．利用这个新知识解决：若
，且
，则
※
=
．
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设扇形的周长为8cm，面积为4cm
2
，则扇形的圆心角的弧度数是
．
查看答案
cos15°+sin75°的值是
．
查看答案
已知点A（2，4），向量
，且
，则点B的坐标为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
的夹角为60°且|
|=|
|=1，如果
，
，
．
与向量
垂直．
，且α是第三象限角．
的值．
、
，定义新运算“※”：
※
=
（其中 θ为
与
所的角）．利用这个新知识解决：若
，且
，则
※
= ．
，且
，则点B的坐标为 ．