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在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B...

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形状是等边三角形 【解析】 由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac， ∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°， ∴△ABC的形状是等边三角形． 故选D．
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考点分析：
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在△ABC中，若manfen5.com 满分网a=2bsinA，则B等于（ ）
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②a≥b⇒ac2≥bc2；
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⑤a＞b且ac＞bc⇒c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0．
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B．3
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A．8
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D．±16
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B．当且仅当t=-1时，{an}是等比数列
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