Question

下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a≥b⇒ac²≥bc²；
③⇒ac＞bc；
④⇒ac≥bc；
⑤a＞b且ac＞bc⇒c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

令c=0，我们可以判断①和②的真假；根据分母c不为0中，则c2＞0，我们可以判断③和④的真假，根据不等式的基本性质，我们可以判断⑤和⑥的真假，进而得到答案．
【解析】
当c=0时，a＞b⇒ac2＞bc2不成立，故①错误；
当c=0时，a≥b⇒ac2≥bc2成立，故②正确；
由可得c≠0，则c2＞0，则ac＞bc故③正确；
可得c≠0，则c2＞0，则ac≥bc故④正确；
a＞b且ac＞bc，则c＞0，故⑤正确；
a≥b且ac≥bc⇒c≥0，故⑥正确；
故选D