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图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象...
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
考点分析:
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已知sinα=
,则sin
4α-cos
4α的值为( )
A.-
B.-
C.
D.
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已知集合M={y|y=x
2-2},集合N={x|y=x
2-2},则有( )
A.M=N
B.M∩(C
RN)=Φ
C.N∩(C
RM)=Φ
D.N⊆M
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如图,函数y=
|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A,B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>
)是△ABC的边BC的中点.
(1)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);
(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
Ⅰ.对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;Ⅱ.f(1)=1;Ⅲ.若x
1≥0,x
2≥0,且x
1+x
2≤1,则有f(x
1+x
2)≥f(x
1)+f(x
2)成立.则称f(x)为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2
x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由.
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已知函数
.
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)用定义证明.
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