Question

椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为此椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是    ．

Answer

设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22＜F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
【解析】
设p（x，y），则 F1（-4，0），F2（4，0），
且∠F1PF2是钝角
⇔PF21+PF22＜F1F22⇔（x+4）2+y2+（x-4）2+y2＜64
⇔x2+y2＜16

．
故答案为：．