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满分5
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高中数学试题
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已知0≤x≤，求函数y=sin2 x+cos x的最值．
已知0≤x≤
，求函数y=sin
2
x+cos x的最值．
利用同角三角函数的基本关系化简函数，由x的范围求出cos x 的范围，利用二次函数的性质求出函数y的最值． 【解析】 函数y=sin2 x+cos x=-cos2x+cos x+1=-． ∵0≤x≤，∴0≤cos x≤1，∴当cos x=时，函数y有最大值为 ， 当cos x=0或1时，函数y有最小值为 1．
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考点分析：
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已知e
1
，e
2
是两个不共线的向量，
=e
1
+e
2
，
=-λe
1
-8e
2
，
=3e
1
-3e
2
，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
=
，
=
，试用
，
表示
，
，
．
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化简：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
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对函数y=f（x）=4sin（2x+
） （x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）
②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数
③函数y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称
④函数y=f（x）的图象关于直线x=-
对称
其中正确的命题是
．
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函数
的单调递减区间是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求函数y=sin2 x+cos x的最值．
） （x∈R）有下列命题：
）
，0）对称
对称 
的单调递减区间是 ．
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=e1+e2，
=-λe1-8e2，
=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
=
，
=
，试用
，
表示
，
，
．
； （Ⅱ）
．