Question

化简：（Ⅰ）；    （Ⅱ）．

Answer

（I）利用诱导公式把代数式中的角转化，得到只有角α的表示式，再进行化简整理，根据同角的三角函数关系写出结果．
（II）由题意知要讨论n的奇偶，针对于两种不同的情况进行化简整理，最后结果得到两种不同情况的结果相同．
【解析】
（Ⅰ）原式=
=
（Ⅱ）当n=2k，k∈Z时原式=
当n=2k+1，k∈Z时原式=
∴当n∈Z时原式=tanα