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满分5
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高中数学试题
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已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2，=3e1-3...
已知e
1
，e
2
是两个不共线的向量，
=e
1
+e
2
，
=-λe
1
-8e
2
，
=3e
1
-3e
2
，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
由题意可得，=μ （ ），即 +=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，解方程求出λ 值． 【解析】 若A、B、D三点在同一条直线上，则 =μ （ ）， ∴+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]=（λμ+3μ）+（8μ-3μ）， ∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=，λ=2．
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考点分析：
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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
=
，
=
，试用
，
表示
，
，
．
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化简：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
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对函数y=f（x）=4sin（2x+
） （x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）
②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数
③函数y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称
④函数y=f（x）的图象关于直线x=-
对称
其中正确的命题是
．
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函数
的单调递减区间是
．
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函数
的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=e1+e2，
=-λe1-8e2，
=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
） （x∈R）有下列命题：
）
，0）对称
对称 
的单调递减区间是 ．
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的最小值是 ．
查看答案
=
，
=
，试用
，
表示
，
，
．
； （Ⅱ）
．