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已知以下四个命题: ①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根...

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②若manfen5.com 满分网,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是    (填上你认为正确的序号).
根据二次不等式的解法,可以判断①的真假;由分式不等式的解法,可以判断②的对错;根据四种命题真假性的关系,可以判断③的正误;根据函数周期的计算方法,可以判断④的真假,进而得到答案. 【解析】 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么当a>0时,不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2},故①错误; 若,则(x-1)(x-2)≤0且x-2≠0,故②错误; ∵若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R为真命题,∴“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题也为真命题; ∵定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则f(2+x)=f[(1+x)+1]=f[1-(1+x)=f(-x)=-f(x), ∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x),即4是y=f(x)的一个周期.故④也为真命题 故答案为③④
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考点分析:
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