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若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=...

若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=   
把两个方程移项,平方即可得到结果. 【解析】 ∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx ∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1 即2a2+1-2a(sinx+cosx)=1 ∴sinx+cosx=a. 故答案为:a.
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