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直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的...

直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图2所示,则△ABC的面积为( )
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A.10
B.32
C.18
D.16
由y=f(x)的图象可知,当x由0→4时,f(x)由0变成最大,说明BC=4,由x从4→9时f(x)不变,说明此时P点在DC上,即CD=5,由x从9→14时f(x)变为0,说明此时P点在AD上,即AD=5.所以可求AB的长,最后求出答案. 【解析】 由题意知,BC=4,CD=5,AD=5 过D作DG⊥AB ∴AG=3,由此可求出AB=3+5=8. S△ABC=AB•BC=×8×4=16. 故选D.
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考点分析:
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